Question

Determinați numărul ABC cu proprietatea că: ABC=b^b-b-c.
Va rog pana luni ca pentru atunci e tema!

Answer 1

abc-nr. din 3 cifre si a,b,c<10 (sunt cifre)

=>b={0,1,2,3,..,8,9}

dar observam ca unele sunt prea mari iar altele prea mici. Eliminam 0,1,2,3 pentru ca putem face doar numere de doua cifre =>b={4,5,..8,9}

Eliminam 5,6,7,8,9 pentru ca putem obtine doar numere mai mult de trei cifre.

=>b=4

=>abc=4^4-4-c

a4c=256-4-c

a4c=252-c

=> a=2

=>c>2 (pt ca sa fie b=4)

=>c={3,4,5,6,7,8,9}

acum incercam

pt c=9 =>249=252-9=243 F

pt c=8 =>248=252-8=244 F

pt c=7 =>247=252-7=245 F

pt c=6 =>246=252-6=246A

=> c=6

=>abc=246