Question

Determinati numarul    abc stiind ca numerele ab,bc,ca, sunt direct proportionale cu 8,4 si 10.

Answer 1

ab/8 = bc/4 = ca/10
ab = 2·bc    ⇒  b = Ucifra(2c ) 
daca 2·c <10  ⇒  b = 2c      a = 2b = 4c ⇒ c∈{1,2}   daca  c = 1  a= 4    b = 2
abc = 421    42/8 = 21/4 ≠ 14/ 10
daca c = 2  a=8  b = 16  NU SE poate!
daca 2c ≥ 10  ⇒  b = Uc(2c)  a = 2b +1  b = 2·c -10⇒ c∈ {6,7,8,9}
ptr. c =6 ⇒ b = 2  ⇒ a = 5    abc =526   ( 52/8 = 26/4 = 65/10)
ptr. c= 7 ⇒ b = 4  ⇒ a = 9    abc = 947  (94/8 = 47/4 ≠ 97/10 ⇒
⇒  abc = 526