Question

Determinați numărul (cu bara deasupra) :
a2b8 divizibil cu 9

Answer 1

a2b8 divizibil cu 9 rezulta a+2+b+8 divizibil cu 9
a+b+10 divizibil cu 9
$1\leq a\leq9 \\ \\ 0\leq b\leq9 \\ \\ 1\leq a+b\leq18 \\ \\ 11\leq a+b+10\leq28 \\ \\ a+b+10\in\{18,27\} \\ \\ a+b\in\{8,17\} \\ \\ (a,b)\in\{(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1),(8,0),(8,9),(9,8)\} \\ \\ a2b8\in\{1278,2268,3258,4248,5238,6228,7218,8208,8298,9288\}$

Answer 2

Regula divizibilitatii cu 9 : suma cifrelor unui număr să fie multiplu de 9 :
a+2+b+8
a=1 => b=7 => 1278 : 9 = 142
a=2 => b=6 => 2268 : 9 = 252
a=3 => b=5 => 3258 : 9 = 362
a=4 => b=4 => 4248 : 9 = 472
a=5 => b=3 => 5238 : 9 = 582
a=6 => b=2 => 6228 : 9 = 692
a=7 => b=1 => 7218 : 9 = 802
a=8 => b=0 => 8280 : 9 = 920