Question

Determinati numarul de forma 4abc3 barat care impartit la 2016 da restul 65

Answer 1

numarul estre de forma
2016k+65, k∈N
trebuie sa cautam un numar ≥40003
observam ca
2016*10=2160
si ca
2016*20=40320
atunci
2016*20+65=40385
urmatoarele merg din 2016 in 2016 si cel pecare il cautam trebuie sa aibe U.C. =3
 deci trebuie sa mai adaugam 3de 2016 , ptca 8(de la 6*3=18) adunat cu 5 sa aibe U.C.=3
asadar numarul este 2016*23+65=46433
a=6
b=4
c=3


obs ;desigur dupa cev l-am determinat pe k=20, puteam face si prin inxcercari succesive din aproape in aproape k=21, 22,23 insa am dorit sa scurtez drumul stiind din cerinta ca problema are solutie , iar  aceasta este unica (se cerea"numarul')