Question

Determinati numarul de forma ab scris in baza 10,stiind ca ab-ba=a(b-1),unde a si b sunt numere diferite prime intre ele.

Answer 1

ab - ba =a(b-1)

10a+b-10b-a=ab-a

10a=b(a+9)

2 x 5 x a = b(a+9)

b=2, 5a=a+9 ⇒ nu merge

b=5, 2a=a+9 ⇒b=5, a=9

b=a, 10=a+9 ⇒b=1, a=1

deci numerele sunt 11 si 95

cred ca (1;1)=1 adica 1 si 1 au ca divizori pe 1 si el insusi

Answer 2

deoarece ab =10a+b, iar ba = 10b+a => 10a+b-10b-a=a*b - a
<=> 9a - 9b = a*b - a
<=> 10a-9b = a(b-1)

=> si prin incercari o sa ajungi la ce a ajuns si celalat baiat care ti-a raspuns