Question

Determinați numărul de forma abc știind că abc1 = 4 • 1abc + 1371
Va rog multttttt!!!!!
​

Answer 1

abc1=4×1abc+1371

Ne uităm la ultima cifra.

• 4×c+1 se termină în 1(cifra unităților)

deci singura valoare pe vare poate sa-l ia c este 5

_________________________________________

acum avem ab51=4×1ab5+1371

ne uităm iar la ultima cifră.

4×5+1=20

, deci îl avem pe "2" "în minte', adică îl adunăm

deci vom avea:

4×b+1+2=4×b+3 se termină în 5(cifra unitaților)

deci avem două valori: b=3, b=8, vom lua fiecare în parte:

• pentru b=3, vom avea a351=4×1a35+1371, dacă verificăm adunarea, vedem că nu e bun.
• pentru b=8, vom avea a851=4×1a85+1371, daca verificăm adunarea, vedem că e bun.

__________________________________________

Continuam, avem:

a851=4×1a85+1371

ne uităm la ultima cifră.

4×a+3+3=4×a+6 se termină în 8

asa că avem două cazuri, a=3, a=8

• pentru a=3, avem 3851=4×1385+1371, care este fals.
• pentru a=8, avem 8851=4×1885+1371, care este tot fals.

Răspuns: NU EXISTĂ UN NR. CU CONDIȚIA RESPECTIVĂ.