Question

Determinați numărul de laturi ale unui poligon regulat cu măsura fiecărui unghi de a) 140 de grade b) 160 de grade c) 170 d) grade de 175 de grade URGENT!!!! DAU COROANA DACA SE RASPUNDE REPEDE!!! ​

Answer 1

Răspuns:

a) n=9

b) n=18

c) n=36

d) n=72

Explicație pas cu pas:

Notăm cu n numărul de laturi ale poligonului regulat și cu ∝ mărimea fiecărui unghi (fiind poligon regulat, toate laturile și unghiurile sunt egale).

Poligonul cu n laturi va avea n unghiuri.

Poligonul se împarte în (n-2) triunghiuri (vezi fotografia).

Suma unghiurilor poligonului va fi egală cu (n-2)*180, pentru că fiecare triunghi are suma unghiurilor egală cu 180.

Suma unghiurilor, totodată, este egală nu n*∝ (pentru că sunt n unghiuri cu mărimea ∝)

Atunci n*∝ = (n-2)*180

De unde n = 360/(180-∝)