Question

Determinati numarul de numere pare de forma ab5c si 2ab6c. Rezolvare completa. Dau funda.

Answer 1

Răspuns:

Sunt 450 numere pare de forma ab5c (scris in baza 10) și 500 numere pare de forma 2ab6c (scris in baza 10)

Explicație pas cu pas:

Nu exista in text conditia ca cifrele a, b și c sunt diferite .

Un număr par este un număr care are ultima cifra para (0;2;4;6 sau 8) .

In cazul numărului in baza 10 ab5c, a poate lua valori de la 1 la 9 inclusiv ( sunt 9valori) iar b de la 0 la 9 inclusiv (sunt 10 valori) . Pentru ca nr ab5c sa fie par, c poate lua doar valorile 0;2;4;6 sau 8.(5 valori)

Nr total de numere pare de forma ab5c este egal cu 9•10•5=450 numere

In cazul numărului in baza 10 2ab6c , atât a cât și b pot lua valori de la 0 la 9 , adică 10 valori fiecare . C-ul poate lua doar valorile 0;2;4;6 sau 8.

Nr total de nr pare de forma 2ab6c este egal cu 10•10•5=500 numere.

Vezi și imaginea alăturată.

O zi senina!

Answer 2

$\it \overline{ab5c}\ -\ par \Rightarrow \begin{cases}\it a\in\{1,\ 2,\ 3,\ ...\ 9\}\\ \\ \it b\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ ...\ 9\}\\ \\ \it c\in\{0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8\}\end{cases} \Rightarrow 9\cdot10\cdot5=450\ numere\ pare\\ \\ \\ \overline{2ab6c}\ -\ par \Rightarrow \begin{cases}\it a\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ ...\ 9\}\\ \\ \it b\in\{0, 1,\ 2,\ 3,\ ...\ 9\}\\ \\ \it c\in\{0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8\}\end{cases} \Rightarrow 10\cdot10\cdot5=500\ numere\ pare$