Question

Determinati numarul de trei cifre xyz scris in baza 10, care, impartit la rasturnatul sau zyx, sa dea catul 6 si restul 97.
xyz si zyx au bara deasupra
Raspunsul din culegere:x=9, y=3, z=1
Va rog nu doar raspundeti si explicati!

Answer 1

in baza 10  avem x , z = 1,2,3... ,  9 
                  si y = 0,1,2 ,3 , .... ,9 
xyz = 6·zyx + 97 
100x + 10y + z = 6· ( 100z + 10y + x ) + 97 
100x + 10y + z = 600z + 60y + 6x + 97 
94x  - 50y  - 599z  =97 
94= 2·47 
50 = 2· 5² 
599 =1 ·599 = numar prim 
97 = 1 ·97  = numar prim 
in ex. cu numere prime intre ele  , se aleg valori ale lui x , y ,z din cele date in conditii 

Answer 2

******************************************************************************************************