Question

determinati numarul diagonalelor unui poligon convex cu n laturi, adica sa demonstrez de unde se ia formula n(n-3)/2

Answer 1

Din oricare vârf se pot duce n-3 diagonale, deoarece unim vârful cu toate celelalte vârfuri, exceptând vârfurile vecine lui.

Am avea, astfel, n(n-3) diagonale.

Dar, fiecare diagonală a fost socotită de două ori (AC și CA sau

BD și DB).

Așadar, numărul diagonalelor unui poligon cu n laturi este egal

cu n(n-3)/2