Question

determinati numarul fractiilor de forma 3x4 supra a24 care se simplifica cu 12 
determinati 6 multipli consecutivi ai lui 5, stiind ca suma lor este egala cu 165
determinati 4 multipli cinsecutivi ai lui 7 ,stiind ca suma lor este egala cu 154

Answer 1

1)
Un numar divizibil cu 12 trebuie sa fie divizibil cu 4 si cu 3
a24 este divizibil cu 4
Pentru a fi divizibil si cu 3, a ∈ {0; 3; 6; 9}
=> Numarul fractiilor = 4

2)
5x este primul multiplu al lui 5 din sirul de 6 multipli consecutivi ai lui 5
5x + 5(x+1) + 5(x+2) + 5(x+3) + 5(x+4) + 5(x+5) = 165
5(6x + 15) = 165
6x + 15 = 165 / 5
6x + 15 = 33
6x = 33 - 15
6x = 18
x = 18 / 6 = 3

=> Cei 6 multipli consecutivi ai lui 5 sunt:
      {15; 20; 25; 30; 35; 40}

3)
7x este primul multiplu al lui 7 din sirul de 4 multipli consecutivi ai lui 7
7x + 7(x+1) + 7(x+2) + 7(x+3) = 154
7(4x + 6) = 154
4x + 6 = 154 / 7
4x + 6 = 22
4x = 22 - 6
4x = 16
x = 16 / 4 = 4

=> Cei 4 multipli consecutivi ai lui 7 sunt:
      {28; 35; 42; 49}