Question

determinati numarul fractiilor de forma 3x4 supra a24 care se simplifica cu 12 
determinati 6 multipli consecutivi ai lui 5, stiind ca suma lor este egala cu 165
determinati 4 multipli cinsecutivi ai lui 7 ,stiind ca suma lor este egala cu 154

Answer 1

a) Cele două numre trebuie să fie divizibile cu 12, adică cu 4 și 3.
Un număr e divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3 și este divizibil cu 4 dacă numărul format de ultimele două cifre este divizibil cu 4.
Numărul $\overline{3x4}$ are deja cifra 3, deci trebuie ca numărul $\overline{x4}$ să fie divizibil și cu 3 și cu 4. Deci $x\in\{2,6\}$.
Numărul $\overline{a24}$ este deja divizibil cu 4,oricare ar fi a, deci trebuie să fie divizibil cu 3, adică $a\in\{3, \ 6, \ 9\}$

b) $5x+5(x+1)+5(x+2)+5(x+3)+5(x+4)+5(x+5)=165$
$30x+15=165\Rightarrow 30x=150\Rightarrow x=3$

c) Se face la fel va la b)