Question

Determinați numărul mulțimilor de patru elemente {a,b,c,d}, care sunt submulțimi ale mulțimii {1,2,3,...,2021} și au proprietatea a+b=c+d=2021\

Answer 1

Sunt 2020 combinatii de elemente a,b ((1,2020),(2,2019),...,(2020,1)) si aceleasi 2020 de combinatii pentru c si d. Astfel, vom avea in total 2020x2020 de submultimi, adica 4080400 de submultimi.