Question

Determinati numărul multiplilor lui 9 care se scriu, fiecare, doar cu cifre pare, distincte două câte două.

Answer 1

Răspuns:

24

Explicație pas cu pas:

"doar cu cifre pare, distincte două câte două", ⇒ numarul contine cifrele 0,2,4,6,8 fara repetare. Un exemplu de asa numar este 20864.

Numarul (multiplu) se divide cu 9 daca suma cifrelor lui se divide cu 9.

Din cifrele pare (fara repetarea lor) se pot forma numerele cu suma cifrelor 18 (obligatoriu trebuie sa contina cifrele 864):    864, 8064, ...

- Numere ce contin numai cifrele 8,6,4 sunt 3·2=6  (864,846,684,648,468,486)

- Numere ce contin cifrele 0,8,6,4 sunt 3·6=18

Deci total multiplii lui n , ce respecta conditiile vor fi 6+18=24