Question

determinați numarul n al soluțiilor din [0.2 pi) ale ecuației sinx/sin x+cos x=1/2​

Answer 1

Răspuns:

π/4;  5π/4.

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{sinx}{sinx+cosx}=\dfrac{1}{2},~~2*sinx=sinx+cosx$

⇒2·sinx- sinx=cosx, ⇒ sinx=cosx. Deoarece x∈[0, 2π), ⇒ x=π/4 sau x=π/4 +π=5π/4.