Question

Determinati numarul n astfel incat 1+2+3+...+n supra 2013 sa fie subunitara
Dau inima si coroana
Va rog repede!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Numaratorul e o suma Gauss, 1+2+3+...+n=n(n+1)/2

fractia va obtine forma n(n+1)/2 : 2013 = n(n+1)/2 · (1/2013) = n(n+1)/(2·2013)= n(n+1)/4026.

Pentru ca fractia sa devina subunitara, e necesar ca n(n+1)<4026

Deoarece 63·(63+1)=4032 >4026, iar 62·(62+1)=3096<4026, ⇒n≤62.