Question

Determinati numarul n stiind ca indeplineste simultan conditiile :
a) doi dintre divizorii sai sunt 12 si 15
b) are exact 12 divizori

Answer 1

Răspuns:

a)   60=

      60/12=5

      60/15=4

b)   60/  

            2;4;3;1;15;12;10;5;6;20;30;60

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a) doi dintre divizorii sai sunt 12 si 15 b) are exact 12 divizori

12=2²•3;   15=3•5

factorul prim 2 apare cel putin la puterea a 2-a

factorii primi 3 si 5 apar cel putin la puterea 1-a

n=2^(2+x) • 3^(1+y) •5^(1+z)

nr. divizorilor=(2+x+1)( 1+y+1)(1+z+1)=12

nr divizorilor=(3+x)(2+y)(2+z)=12=3•2•2 => x=y=z=0

=> n=2²•3•5=60

doi dintre divizorii sai sunt 12 si 15

numarul divizorilor=(2+1)(1+1)(1+1)=12