Question

Determinați numărul n=x8y(barat) știind că unul dintre divizorii săi este 45.​

Answer 1

Răspuns:

180; 585

Explicație pas cu pas:

$n = \overline {x8y}\ \ \vdots \ 45 \ , \ \ x \neq0$

45 = 5×9

(5;9) = 1 => n este divizibil cu 5 și cu 9

$\overline {x8y}\ \ \vdots \ 5 \implies y \in \Big\{ 0; 5\Big\}$

$\overline {x8y}\ \ \vdots \ 9 \implies (x + 8 + y) \ \ \vdots \ 9$

$y = 0 \iff (x + 8 + 0) \ \ \vdots \ 9 \implies x = 1 \\ \implies \bf \overline {x8y} = 180$

$y = 5 \iff (x + 8 + 5) \ \ \vdots \ 9 \implies x = 5 \\ \implies \bf \overline {x8y} = 585$