Question

Determinați numărul natural abbc știind că a+2b=c și b este dublul lui a. Dau 45 de puncte.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b=2a

a+2b=c=a+4a⇒ c=5a        a=c/5       a,c∈N⇒  c=5 si a=1

1+2b=5     2b=4    b=2        

N=1225    

Answer 2

Răspuns:

1225

Explicație pas cu pas:

Numarul nostru

abbc

are

a+2b=c  si  b=2a

Deci, inlocuind a doua relatie in prima ⇒ a + 2· 2a = c

⇒ a+4a=c

⇒ 5a = c

⇒ a = c:5

⇔ c poate fi 0 sau 5 .  Valoarea 0 ne-ar da a=0, ceea ce nu corespunde pentru ca avem nevoie de o cifra diferita de 0 pentru a.

⇒ c nu poate fi decat 5.

⇒ a = c:5 = 5:5 = 1

⇒ b = 2a = 2· 1 = 2

⇒

Numarul cerut este 1225