Question

Determinati numarul natural abc pentru care 5ab = 825 x 0,ac
REPEDEE!!!

Answer 1

5ab=825*0,ac     |*inmultim cu 100 sa scapam de virgula
100*5ab=825*ac
50000 +1000*a+100*b=8250*a+825*c
a*(8250-1000)-100*b+825*c=0
7250*a-100*b+825*c=50000
290*a-4*b+33*c=2000
pt b≥9 si c≤1=> stabilim limita maxima a lui a ,
a<(2000-33*1+4*9):290=2003:290=6,91 =>  gasim  a<7
=> avem nevoie de o valoare mare pt a=>
pt a=6 avem:
290*6-4*b+33*c=2000
33*c-4*b=2000-1740
33*c-4*b=260
fiindca avem nevoia ca    ceva*c- altceva*b= ceva care se termina in 0
=>si avem nevoie de un c mare , gasim:
c=8 si b=1 pt ca 8*3=24 care e multiplu de 4
deci:
33*8-4*1=260  => ok, deci se verifica

Verificam si relatia temei: 5ab=825*0,ac
561=825*0,68 => ok, se verifica

Raspuns: abc=618