Question

Determinati numărul natural care verifică fiecare relatie:
a) (4 la puterea x)²=2 la puterea 8
B) (10 la puterea x)totul la puterea 5*100=(2⁴*5⁴)totul la puterea 8
C) (5²)totul la puterea x+³=5⁴ la puterea x*5²
D) x:(2³)totul la puterea 0=1
E) (3 la puterea x)totul la puterea 5=3 la puterea 10*3 la puterea 5
F) (7⁴)totul la puterea x=(7 la puterea 5)²²
G) x : (2²*2 la puterea 3)=4
H) x+(2²) totul la puterea 5=2 la puterea 3*2 la puterea 7

Answer 1

a)
(4ˣ)²=2⁸
(2²ˣ)²=2⁸
2⁴ˣ=2⁸
4x=8
x=2
b)
(10ˣ)⁵*100=(2⁴*5⁴)⁸
10⁵ˣ*10²=(10⁴)⁸
10⁵ˣ⁺²=10³²
5x+2=32
5x=30  :5
x=6
c)
(5²)ˣ⁺³=5⁴ˣ*⁵^²
5²ˣ⁺⁶=5⁴ˣ 5²
2x+6=4x+2
6-2=4x-2x
4=2x  :2
x=2
d)
x:(2³)⁰=1
x:1=1
x=1*1
x=1
e)
(3ˣ)⁵=3¹⁰*3⁵
3⁵ˣ=3¹⁵
5x=15  :5
x=3
f)
(7⁴)ˣ=(7⁵)²²
7⁴ˣ = 7¹¹⁰
4x=110
x=27,5
g)
x : (2²*2 ³)=4
x: 2⁵ =2²
x=2⁵*2²
x=2⁷
h)
x+(2²)⁵=2³*2 ⁷
x+2¹⁰=2¹⁰
x=2¹⁰-2¹⁰
x=2¹⁰*(1-1)
x=2¹⁰*0
x=0