Question

Determinați numărul natural cuprins între 2000 şi 2200 care împărţit pe rând la 32, 36 şi 42 dă de fiecare
dată restul 13, iar câtul un număr natural nenul

Answer 1

Răspuns:

x:32=c1 rest 13=>x=32×c1+13=M32+13

x:36=c2 rest 13=>x=36×c2+13=M36+13

x:42=c3 rest 13=>x=42×c3+13=M42+13

x=cmmmc[32,36,42]+13

32=2×2×2×2×2=2^5

36=2×2×3×3=2^2 × 3^2

42=2×3×7

cmmmc[32,36,42]=2^5 × 3^2 × 7=288×7=2016

x=2016+13=2029

Explicație pas cu pas:

c1=cât 1

c2= cât 2

c3= cât 3

M=multiplu

x=numarul cautat