Question

Determinați numărul natural de forma 3x2y divizibile cu 6 si 12
Dau coroană cu tot cu rezolvare ms!

​

Answer 1

3x2y divizibil cu 6;12

=> 3x2y divizibil cu 6 adica 3x2y e divizibil cu 2 si cu 3

=> y apartine {0,2,4,6,8}

3+x+2+y e divizibil cu 3

5+x+y e divizibil cu 3

daca y=0 => 5+x divizibil cu 3 => x= {1,4,7}

daca y=2 => 5+x+2 divizibil cu 3 => 7+x divizibil cu 3 => x={2,5,8}

daca y=4 => 5+x+4 divizibil cu 3 => 9+x divizibil cu 3 => x={0,3,6,9}

daca y=6 => 5+x+6 divizibil cu 3 => 11+x divizibil cu 3 => x={1,4,7}

daca y=8 => 5+x+8 divizibil cu 3 => 13+x divizibil cu 3 => x={2,5,8}

dar e divizibil si cu 12 deci trebuie sa fie divizibil si cu 4 si cu 3

=>y={0,4,8}

=>numerele de forma 3x2y=3120;3420;3720;3024;3324;3624;3924;3228;3528;3828