Determinați numărul natural de forma ab cu a diferit de 0, care împărțit la b da câtul 5 și restul 4.
Răspunsuri la întrebare
A=1
b=9
Explicație pas cu pas:
ab în baza 10...
de aici putem scoate niște condiții :)
a va fii diferit de 0 și neapărat cifră!!!
b poate fii 0 și neapărat cifră.
de exemplu dacă ( a ) ar fii 0 atunci am avea 0b care nu este un număr :))
dacă ( b ) ar fii 0 atunci am avea a0 care este un număr .
Deci , a va fii diferit de b pentru că sunt notate cu litere diferite și a, b ∈ { 1,2,...,9 } și mai aparține b { 0 }
acum ne vom folosi de teorema împărțirii cu rest Care ne spune „ D = î * c + r “
deîmpărțitul ( D ) în cazul nostru va fii ab .
ab = b * 5 + 4 , descompunem pe ab.
10a+b = b*5 + 4 / - 1b
10a = 4*b + 4 mutam pe 4b în membrul stâng cu semn schimbat .
10a - 4b = 4 / împărțim la 2
5a - 2b = 2
pentru a = 1
51 - 2b = 2 ( nu convine )
pentru a = 2
10 - 2b = 2
mutăm pe 2 cu semn schimbat în membrul stâng și pe -2b cu semn schimbat adică +2b în cel drept.
8 = 2 b
2 b = 8
b = 4 ( nu stim daca convine ) deci un prim caz va fii ab = 24 .
vor merge doar cazuri pare.
pentru a = 4 =>
5*4 - 2b = 2
20 - 2b = 2
18 = 2b
b = 9 ( nu stim daca convine )
deci un al doilea caz va fii ab 49.
mai departe observăm că pentru a va merge doar cazuri pare, dar pentru noi va convine doar a = 2 și b = 4 și a = 4 b = 9 , dacă a = 6 se va obține b=14 dar am menționat ( B STRICT CIFRA ) .... dar nu știm dacă este adevărat așa că :
Să facem si o probă :)) ....
24 : 4 = 6 rest 0 deci pentru ab = 24 nu convine :))))))
49 : 9 = va da într-adevăr câtul 5 restul 4 :))
Sper că este bine și că te-am ajutat!
Răspuns:A=1
B=2
A va fi diferit de 0 si neaparat cifra iar b poate fi 0 iar neaparat cifra
Daca e 0 ar fi 0B care nu este o cifra =)
Daca B ar fi 0 ar fi ok deoarece A0 poate fi cifra
A va fi diferit de b pt ca ele sunt cifre diferite, a{1,........... 9}
B{0.........9}