Question

Determinati numărul natural de trei cifre, de forma abc , ştiind că abc = ab + bc + ca si a≠0
prefer rezolvarea completa​

Answer 1

abc=ab+bc+ca;     a≠0

100a+10b+c=10a+b+10b+c+10c+a

100a+10b+c=11a+11b+11c

100a-11a=11b-10b+11c-c

89a=10c+b

89a=cb; (cb e numar in baza 10)

=> a=1; c=8 si b=9

abc=198

verificare: 198=19+98+81

                  198=198 (A)