Question

Determinati numarul natural de trei cifre de forma abc,stiind ca abc=ab+bc+ca si a≠0.

Answer 1

Răspuns:

abc=198

Explicație pas cu pas:

abc=ab+bc+ca

100a+10b+c=(10a+b)+(10b+c)+(10c+a)

100a+10b+c=11a+11b+11c

100a-11a=11b-10b+11c-c

89a=10c+b

89a=cb;    (cb e numar in baza 10)

=> a=1; cb=89

c=8 și b=9

abc=198

verificare: 198=19+98+81

                  198=198 (A)