Determinati numarul natural n astfel incat 1+3+5+...+(2n-1)+(2n+1)=625
albastruverde12:
Exista o formula pentru aceasta suma si anume: (n+1)^2 => 2n+1=25=>n=12
Asta e rezolvarea completa? pe langa formula
Pentru ca nu am inteles absolut nimic
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
625 = 25 · 25
stim ca suma de n termeni , adica :
1 +2+3 + ... + n = ( n +1 ) · n / 2
( 2n +1 ) = se calculeaza
625 = suma de n termeni , se scrie dupa formula sumei
= 25 · 25 = 2 · 25 · 25 / 2 = 50 · 25 / 2
↓ ↓
50 = ( 1 + 3+ ..... + 49 ) 25 = in suma sunt 25 de numere impare
1,3,5,7,9 ..... , 49
⇒ 2n +1 = 49
stim ca suma de n termeni , adica :
1 +2+3 + ... + n = ( n +1 ) · n / 2
( 2n +1 ) = se calculeaza
625 = suma de n termeni , se scrie dupa formula sumei
= 25 · 25 = 2 · 25 · 25 / 2 = 50 · 25 / 2
↓ ↓
50 = ( 1 + 3+ ..... + 49 ) 25 = in suma sunt 25 de numere impare
1,3,5,7,9 ..... , 49
⇒ 2n +1 = 49
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă