Question

determinați numărul natural n, astfel încât 5^n supra 13^n =7^n supra 11^n​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{5^{n} }{13^{n} } =\frac{7^{n} }{11^{n} } \\ \\ \frac{5^{n}\cdot11^{n}}{13^{n}\cdot7^{n}} =1\\ \\ \frac{55^{n} }{91^{n} } =1\\ \\ (\frac{55}{91})^{n} =1\\ \\ n=0$

Answer 2

Răspuns: n=0

Explicație pas cu pas:

5^n/13^n=7^n/11^n

5^n*11^n=13^n*7^n

55^n=91^n (cele 2 numere nu au multiplii comuni) —> n=0 deoarce orice număr ridicat la puterea 0 dă mereu 1.

Succes!