Question

determinati numarul natural n,astfel incat:
a)2/n+1 mai mare sau egal cu 1/2
b)3n+1/2 mai mic sau egal cu 21/6
c)5/3 mai mic sau egal cu 21/2n+1
d)6n+1/3 mai mic sau egal cu 8n+3/4
e)n+1/3n+5 mai mic ca 2/7
f)1/13 mai mic sau egal cu 1/3n+1 mai mic sau egal cu 1/4
g)1/2 mai mic sau egal cu n+1/n+2 mai mic sau egal cu 2/3
h)2012/2013 mai mic sau egal cu n+1/n+2 mai mic sau egal cu 2013/2014
I)2/5 mai mic sau egal cu 2n+1/3n+4 mai mic sau egal cu 4/9
raspundeti rpd plsss dau coroana si 40 pct!

Answer 1

a)
2/ (n+1) ≥ 1/2
n + 1 ≤ 4
n ≤ 3

b)
(3n + 1)/2 ≤ 21/6
3n +1 ≤ 7
3n ≤ 6
n ≤ 2

c)
5/3 ≤ 21/(2n+1)
10n + 5 ≤ 63
10n ≤ 58
n ≤ 29/5

d)6n+1/3 mai mic sau egal cu 8n+3/4
2n ≥ 1/3 - 3/4
2n ≥ -5/12
n ≥ -5/24

e)n+1/3n+5 mai mic ca 2/7
7n + 7 < 6n +10
n < 3

f)1/13 mai mic sau egal cu 1/3n+1 mai mic sau egal cu 1
1/13 ≤ 1/(3n + 1) ≤ 1
3n +1 ≤ 13
3n ≤ 12
n ≤ 4

1/(3n +1) ≤ 1
3n +1 ≥ 1
3n ≥ 0
n≥0
 n∈ [0,4]

g)1/2 mai mic sau egal cu n+1/n+2 mai mic sau egal cu 2/3
n + 2 ≤ 2n + 2
n ≥ 0
3n +3 ≤ 2n +4
n ≤ 1
n∈[0,1]

h)2012/2013 mai mic sau egal cu n+1/n+2 mai mic sau egal cu 2013/2014
2012n + 4024 ≤ 2013n + 2013
n ≥ 2011
2014n + 2014 ≤ 2013n + 4026
n≤ 2012
n∈[2011,2012]

I)2/5 mai mic sau egal cu 2n+1/3n+4 mai mic sau egal cu 4/9
6n + 8 ≤ 10n + 5
4n ≥ 3
n≥ 3/4
18n +9 ≤ 12n + 16
6n ≤ 7
n ≤ 7/6
n∈[3/4,7/6]