Question

Determinati numarul natural n care verifica relatia:
$\sqrtn+1 \leq 2 \sqrt 6\ \textless \ \sqrt n+2$

Answer 1

√n + 1 ≤  2√6 < √n + 2        4 < 2√6  < 5
√n ≤ 2√6 - 1         n ≤ 24 - 4√6 + 1    n ≤ 25 - 4√6       9<4√6<10       n ≤ 16 
√n > 2√6 - 2         n > 24 - 8√6 + 4    n > 28 - 8√6       19 <8√6<20    n > 8
ptr. n= 9      4 < 2·√6 <5      n = 10    √10 + 1 <2√6 <√10 +2     
n = 11   √11 + 1 < 2√6 < √11 + 2       n = 12    √12 + 1 < 2√6 <√12 +2  ... la fel ptr. n=13.14,15       
ptr. n = 16    5 ≠ <2√6