Matematică, întrebare adresată de Lucia00, 9 ani în urmă

Determinati numarul natural "n" cu propietatea ca numerele 453 565 si 731 impartite la "n"dau resturile 3.25 respectiv 11

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ralucaraican
8
453:n=c₁ rest 3 => 453= n ₓ c₁+3=>453-3 = n ₓ c₁ => 450 = n ₓ c₁
565:n=c₂ rest 25 => 565= n ₓ c₂ +25 => 565-25 = n ₓ c₂ => 540=n ₓ c₂
731:n= c₃ rest 11 => 731= n ₓ c₃ +11 => 731-11 = n ₓ c₃ => 720 = v ₓ c₃
Din cele trei relatii rezulta ca n ∈ D ₍₄₅₀, ₅₄₀, ₇₂₀₎. Descompui numerele in factori primi si obtii : 450= 5² ₓ 3² ₓ 2 ; 540= 5 ₓ 3³ ₓ 2² ; 720= 5 ₓ 3² ₓ 2⁴, deci c.m.m.d.x al numerelor este 5 ₓ 3² ₓ 2 = 5 ₓ 9 ₓ 2 = 90 => n= 90
453:90= 5 rest 3
565:90= 6 rest 24
731:90= 8 rest 11

Alte întrebări interesante