Question

Determinati numărul natural n, cuprins intre 380 si 440, stiind ca la impartirea lui prin 6, prin 8, si respectiv prin 9 se obtine de fiecare data restul 3

Answer 1

n = 6C1 + 3

n = 8C2 + 3

n = 9C3 + 3

n - 3 = 6C1

n  - 3 = 8C2

n - 3 = 9C3

din ultimele 3 relatii deducem ca (n-3) e multiplu de 6,8 si 9

cmmmc (6,8,9) = 8 x 9 = 72

numerele multiplu de 72 cuprinse intre 380 si 440 se determina punand conditiile:

n - 3 = m x 72

380 - 3 < m x 72 < 440 - 3

377 < m x 72 < 437

5,23 < m < 6,02 cu m natural aavem:

m = 6

m x 72 = 432

n - 3 = 432

n = 435

m x 72 <