Question

Determinati numarul natural n, cuprins intre 40 si 50, stiind ca la impartirea lui prin 6 si 8 se obtine de fiecare data restul 1

Answer 1

n-numarul cautat
40<n<50
n:6=c1,1
n:8=c2,1
rezulta ca n=6c1+1
n=8c2+1(teorema impartirii cu rest)
daca scadim din ambii membri 1
rezulta ca n-1=6c1
n-1=8c2 rezulta  rezulta ca n-1=Multiplu de 6
n-1=Multiplu de 8
Calculam cel mi mic multiplu comun al celor doua numere care este 24
rezulta ca n-1 =24k rezulta ca n=24k+1
40<24k+1<50 rezulta ca 39<24k<49  numai si numai daca k=2
rezulta ca n= 2 ori 24+1=49(poti face verificarea)