Question

determinati numarul natural n , daca : (7 pe 9 + 77 pe 99 + 777 pe 999)*2 : 7 pe 9 - 111 pe 700:(1 pe 7 +1 pe 70 + 1 pe 700)*n=6 DAU COROANA !! URGENT

Answer 1

7/9+77/99+777/999
simplificam 77/99 cu 11
simplificam 777/999 cu 111
=>7/9+7/9+7/9=21/9
21/9*2=21*2/9=42/9
42/9: 7/9
42/9*9/7=378/63 simpificam cu 9 =>42/7
și mai simplificam cu 7 =>6/1
1/7+1/70+1/700=
amplificăm 1/7 cu 100
amplificam 1/70 cu 10
100/700+10/700+1/700=111/700
111/700: 111/700=1
6/1*n=6
6*n=6
n=1

Answer 2

Simplificm 77/99=7/9,  777/999 =7/9 și prima paranteză devine:

(7/9 + 7/9 + 7/9)·2·(9/7) = 3·(7/9)·2·(9/7) = 6      (1)

Acum ne ocupăm de a doua paranteză:

1/7+1/70+1/700 = 100/700+10/700 +1/700 =111/700

Deci,  se poate scrie:

(111/700):(111/700)·n = 1·n = n       (2)

Folosind relațiile (1) și  (2) , ecuația din enunț se scrie:

6 - n = 6 ⇒ n = 0.