Question

Determinați numărul natural n din egalitatea [(3/5)^6]^10 =[(9/25)^5]^n​

Answer 1

[(3/5)^6]^10 = [(9/25)^5]^n

Aplicăm regula de ridicare a unei puteri la alta putere: baza rămâne aceeași, iar exponentii se înmulțesc.

(3/5)^60 = (9/25)^5n

Incercam sa scriem termenii aflați în stânga și în dreapta semnului "egal" in aceeasi baza. Observăm că 9/25 = (3/5)^2. Atunci putem scrie:

(3/5)^60 = [(3/5)^2]^5n

(3/5)^60 = (3/5)^10n

Deoarece bazele sunt egale, putem egala exponentii:

60 = 10n

n = 60 : 10

n = 6

R: n = 6