Question

determinați numărul natural n pentru care fracția ordinară :3 la puterea n supra 2 la puterea 5 este subunitară
​

Answer 1

Răspuns:

$\bf n\in \{0,1,2,3\}\implies Fractie~Subunitara$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\color{red}\boxed{\bf \dfrac{a}{b}\longrightarrow Fractie~Supraunitara,~daca~ a > b}$

$\color{Blue}\boxed{\bf\dfrac{a}{b}\longrightarrow Fractie~Echiunitara,~daca~ a=b}$

$\color{Magenta}\boxed{\bf\dfrac{a}{b}\longrightarrow Fractie~Subunitara,~daca~ a < b}$

$\it~~~$

$\bf 2^{5}= 32$

$\bf 3^{0}= 1$

$\bf 3^{1}= 3$

$\bf 3^{2}= 9$

$\bf 3^{3}= 27$

$\bf 3^{4}= 81$

$\bf n\in \{0,1,2,3\}\implies Fractie~Subunitara,~deoarece~ 3^{0},3^{1},3^{2},3^{3} < 2^{5}$

$\bf \dfrac{3^{0} }{2^{5}} = \dfrac{1}{32} \longrightarrow ~Fractie~subunitara,~1 < 32$

........

$\bf \dfrac{3^{3} }{2^{5}} = \dfrac{27}{32} \longrightarrow ~Fractie~subunitara,~27 < 32$

#copaceibrainly