Question

determinați numărul natural n pentru care frățiile din următoarele perechi sunt echivalente : a)1/2 = n/4 b) 6/n = 18/15. c) n+1/22 = 2n/ 40​

Answer 1

a.

1/2=n/4

n=4*1/2<=>n=2

b.

6/n=18/15 <=> n=15*6/18 <=> n=15/3 <=> n=5

c.

n+1/22=2n/40

40n+40=22*2n

40n+40=44n

40=44n-40n

40=2n

n=40/2

n=20

Answer 2

Răspuns: a) n= 2 , b) n=5 , c) n=10

Explicație pas cu pas:

La punctul a) avem fractiile 1/2=n/4.  Pe n il putem afla aplicand regula produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.

Si vom inmulti pe diagolana fractiile si vom avea : 2×n=1×4. De aici rezulta ca 2n=4  si n=4/2=2 .

La punctul b) avem fractiile 6/n=18/15. Vom calcula la fel ca la punctul a).

Inmultim pe diagonala fractiile si avem : 18×n=6×15 . De aici rezulta ca 18n=90 , de unde rezulta ca n=90/18=5 .

La punctul c) avem fractiile n+1/22=2n/40. Vom calcula la fel cum am calculat la punctele a) si b) .

Inmultim pe diagonala si avem : (n+1)×40=2n×22 . De aici rezulta ca 40n+40=44n . Vom trece necunoscutele la dreapta egalului cu semn schimbat si avem 40=44n-40n de unde rezulta ca 40=4n de unde rezulta ca n=40/4=10