Question

Determinați numărul natural n știind că poate fi scris doar în 7 moduri ca sumă de două numere naturale nenule a și b astfel încât a este mai mic decât b

Answer 1

Răspuns:

n=15.

Explicație pas cu pas:

Dacă a este mai mic decât b și n se poate scrie doar în 7 moduri, înseamnă că a poate fi 1, 2, 3, 4, 5, 6 sau 7.

Pentru ca suma dintre a si b să fie aceeași, pe măsură ce a crește, b trebuie să scadă, dar nu poate fi mai mic decât a. Asta înseamnă că b poate fi 8, 9, 10, 11, 12, 13 sau 14.

Pentru a = 1, b = 14 și a+b = 15

Pentru a = 2, b = 13 și a+b = 15

Pentru a = 3, b = 12 și a+b = 15

Pentru a = 4, b = 11 și a+b = 15

Pentru a = 5, b = 10 și a+b = 15

Pentru a = 6, b = 9 și a+b = 15

Pentru a = 7, b = 8 și a+b = 15

Există doar 7 moduri de a obține suma 15.