Question

determinati numarul natural nenul n: numerele 146,160, 195 impartite la n dau resturile 12,10 si 15

Answer 1

 

Consider ca primul rest este 26 NU 12

146 : n = c1 rest 26  ⇒  (146 - 26)  divizibil cu n  si  n > 26

160 : n = c2 rest 10  ⇒  (160 - 10)  divizibil cu n  si  n > 10

195 : n = c3 rest 15  ⇒  (195 - 15)  divizibil cu n  si  n > 15

146 - 26 = 120

160 - 10 = 150

195 - 15 = 180

⇒  n = cmmdc [120, 150, 180]

120 = 4 × 30

150 = 5 × 30

180 = 6 × 30

⇒  n = cmmdc [120, 150, 180] = 30

n = 30