Question

Determinati numarul natural nenul n, stiind ca 46 impartit la n da restul 4 si 77 impartit la n da restul 5.

Answer 1

Răspuns:

6

Explicație pas cu pas:

n ≠ 0, n > 4, n > 5 => n > 5

$46 = n \cdot a + 4 \implies n \cdot a = 46 - 4 \\ \implies n \cdot a = 42\\ 77 = n \cdot b + 5 \implies n \cdot b = 77 - 5 \\ \implies n \cdot b = 72$

42 = 2×3×7

72 = 2³×3²

[42; 72] = 2×3 = 6

n este divizor pentru 42 și 72, n > 5

=> n = 6