Question

Determinati numarul natural nenul n, stiind ca impartind numerele 89 si 49 , pe rand , la n , obtinem resturile 8 , respectiv 4.

Ma puteti ajuta va rog? ._.

Answer 1

Răspuns:  n = 9

Explicație pas cu pas:

89 : n = c₁ rest 8  ⇒  n × c₁ = 89 - 8   ⇔  n × c₁ = 81

49 : n = c₂ rest 4  ⇒  n × c₂ = 49 - 4    ⇔  n × c₂ = 45

______________________________________

81 =3⁴

45 = 3²× 5

__________

c.m.m.d.c al numerelor 81 și 45 = 3² = 9

n = 9

Verific:

89 : 9 = 9 rest 8

49 : 9 = 5 rest 4