Question

Determinati numarul natural x care verifica egalitatea:
a) 3 la puterea X + 3 la puterea X-1=4
b) 3 la puterea X + 3 la puterea X-1 + 3 la puterea X-2 + 3 la puterea X-3=40
c)5×3 la puterea X - 2×3 la puterea X=81​

Answer 1

a) 3^x + 3^(x-1) = 4

3^(x-1) * (3 + 1) = 4

3^(x-1) * 4 = 4

3^(x-1) = 1 = 3^0

x-1 = 0

x = 1

b) 3^x + 3^(x-1) + 3^(x-2) + 3^(x-3) = 40

3^(x-3) * (3^3 + 3^2 + 3 + 1) = 40

3^(x-3) * (27 + 9 + 3 + 1) = 40

3^(x-3) * 40 = 40

3^(x-3) = 1 = 3^0

x-3 = 0

x = 3

c) 5*3^x - 2*3^x = 81

3^x *(5 - 2) = 81

3^x * 3 = 81

3^(x+1) = 3^4

x + 1 = 4

x = 3