Question

Determinati numarul natural x pentru care fiecare din fractiile urmatoare sa fie supraunitara: a) 5/x-1 ; b) 9/x+7; c) 12/x^2 + 5; d) x^2-7/9; e) 5x+2/3x+4.

( / = supra , ^ = la puterea )

Answer 1

Răspuns:

a) x < 6

b) x < 2

c) x < √7

d) x > 4

e) x > 1

Explicație pas cu pas:

Pentru ca fracția sa fie supraunitara aceasta trebuie sa fie mai mare ca 1.

a)

5 / (x - 1) > 1

5 > x - 1

5 + 1 > x

6 > x

x < 6

b)

9 / (x + 7) > 1

9 > x + 7

9 - 7 > x

2 > x

x < 2

c)

12 / (x² + 5) > 1

12 > x² + 5

12 - 5 > x²

7 > x²

√7 > x

x < √7

d) (x² - 7) / 9 > 1

x² - 7 > 9

x² > 9 + 7

x² > 16

x > √16

x > 4

e) (5x + 2) / (3x + 4) > 1

5x + 2 > 3x + 4

5x - 3x > 4 - 2

2x > 2

x > 2/2

x > 1