Question

Determinati numarul natural x pentru care fiecare dintre fractiile următoare este supraunitara (5 supra x-1) (9 supra x+7) 12 supra x²+5. (X²-7 supra 9). (5x+2 supra 3x+4)

MACAR ULTIMUL! VA ROG REPEDE SI DAU COROANA

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:........................................

Answer 2

Buna seara ! Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !

O fractie ordinara se numeste supraunitara daca numaratorul (cifra din partea de sus a liniei de fractie , care arata cate bucati au fost luate din intreg) este mai mare decat numitorul (cifra din partea de jos a liniei de fractie , care arata in cate bucati a fost taiat un intreg) .

Iata un exemplu de fractie ordinara supraunitara : $\frac{7}{5}$

Putem afirma ca fractia $\frac{5}{x-1}$ este supraunitara daca si numai daca 5 este mai mare decat x - 1 , adica x ESTE MAI MIC DECAT 6 . Astfel , obtinem urmatoarele valori pentru x :

x ∈ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} , x ∈ N (poti adauga si zero daca ai invatat numerele negative)

Astfel va trebui sa procedezi si la urmatorul caz .

Putem afirma ca fractia $\frac{12}{x^{2} + 5 }$ este supraunitara daca si numai daca 12 este mai mare decat $x^{2}$ + 5 , adica $x^{2}$ ESTE MAI MIC DECAT 7 . Astfel , obtinem urmatoarele valori pentru x :

$x^{2}$ ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} , dar , doar numerele care se pot scrie ca patrate perfecte sunt valorile lui x , deci :

x ∈ {0 ; 1 ; 2} , x mai mic decat 7 , x ∈ N .

Astfel va trebui sa procedezi si la urmatorul caz .

La ultimul caz este putin mai greu , dar nu cu mult , trebuie "sa te joci" cu necunoscuta x .

Putem afirma ca fractia $\frac{5x + 2}{3x + 4}$ este supraunitara daca si numai daca 5x + 2 este mai mare decat 3x + 4 , adica 2x este mai mare decat 6 , adica x ≥ 2 . Astfel , vei obtine o infinitate de valori .

Sper ca te-am ajutat ! O seara buna !