Question

Determinati numarul natural x,stiind ca: a) x/2^13=2^15/4^13 , b) 3^11/x=9^17/3^24 , c) 2^17/8^13=x/2^27 , d) 25^15/5^20=5^12/x

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a.    x\2¹³=2¹⁵\4¹³

      x\2¹³=2¹⁵\(2²)¹³

      x\2¹³=2¹⁵\2²⁶

      x=(2¹³*2¹⁵)\2²⁶=2²⁸\2²⁶=2²=4

b.    3¹¹\x=9¹⁷\3²⁴

        3¹¹\x=(3²)¹⁷\3²⁴

        3¹¹\x=3³⁴\3²⁴

         x=(3¹¹*3²⁴)\3³⁴=3³⁵\3³⁴=3

c.    2¹⁷\8¹³=x\2²⁷

      2¹⁷\(2³)¹³=x\2²⁷

       2¹⁷\2³⁹=x\2²⁷

        x=(2¹⁷*2²⁷)\2³⁹=2⁴⁴\2³⁹=2⁵=32

d.  25¹⁵\5²⁰=5¹²\x

     (5²)¹⁵\5²⁰=5¹²\x

      5³⁰\5²⁰=5¹²\x

       x=(5²⁰*5¹²)\5³⁰=5³²\5³⁰=5²=25