Question

Determinați numărul numerelor naturale de trei cifre care sunt divizibile cu 2 și cu 3​

Answer 1

Răspuns:

150

Explicație pas cu pas:

Dacă numărul natural este divizibil cu 2 şi cu 3, rezultă că el este divizibil cu 6.

Deci tr. să aflăm numărul de multipli a lui 6 de la 100 până la 999. Pentru asta vom afla diferenţa dibtre numărul de multipli până la 1000 şi numărul de multipli a lui 6 până la 100.

999:6=166 (rest 3), deci de la 1 la 999 avem 166 multipli a lui 6.

99:6=16 (rest 3), deci de la 1 la 99 avem 16 multipli a lui 6.

166-16=150 multipli a lui 6 de la 100 până la 999

Answer 2

Răspuns:

150

Explicație pas cu pas:

Numerele naturale care sunt divizibile cu 2 și cu 3 sunt numerele naturale divizibile cu 6.

Acestea sunt de forma:

n = 6k

100 : 6 = 16 rest 4

1000 : 6 = 166 rest 4

=> k ∈ {17,18,19,...,166}

=> Sunt (166-17)+1 = 150 numere naturale de trei cifre care sunt divizibile cu 2 și cu 3.