Question

Determinati numarul perechilor (a,b) astfel incat a,(b)+b,(a) ∈N

Answer 1

 [tex]Exercitiul\;se\;transcrie\;astfel\;...\;\frac{9a+b}{9}+\frac{9b+a}{9}=\frac{10(a+b)}{9}\in\mathbb{N}\\ dac\u{a}\;a+b=M_9=\{9;18;27;...;\}\\ \rightarrow\;a=\{1;2;3;4;...;8\} \rightarrow\;b=\{8;7;6;5;...;1\}\\ a,(b)=\{1,(8) ; 2,(7) ; 3,(6) ; 4,(5) ; ... ; 8,(1)\}\\ b,(a)=\{8,(1) ; 7,(2) ; 6,(3) ; 5,(4) ; ... ; 1,(8)\}[/tex]
⇒  (a;b) = {(1;8) ; (2;7) ; (3;6) ; (4;5) ; (5;4) ; (6;3) ; (7;2) ; (8;1)}