Question

Determinați numărul rațional x din proporțiile :
a) x supra 3 = 4 supra 6
b) 1 supra x = -2 supra 3
c) x supra 10 = 4
d) -4 supra 3 = 6 supra x
e) 5 supra x = 15
f) 1 supra x = -17
g) 3 supra x = 2 supra 9
h) x supra 0,2 = 5 supra -4
i) 0,1 supra 3 supra 2= x supra 4 supra 5

Answer 1

a/b=c/d rezulta a ori d= c ori b
a) x/3= 4/6 rezulta 6x=12 deci x=12/6 deci x=2
b) 1/x=-2/3 rezulta 1 ori3=- 2x deci x=-3/2
c) x/10=4 rezulta  1 ori x= 4 ori 10 rezulta x=40
d) -4/3=6/x rezulta -4x=3 ori6 rezulta -4x=18 rezulta x=-18/4 care se simplifica prin 2 si rezulta x=-9/2
e) 5/x= 15 rezulta 15x=5 rezulta x=5/15 care se simplifica prin 5 si rezulta x= 1/3
f) 1/x=-17 rezulta -17x=1 rezulta x= -1/17
g) 3/x=2/9 rezulta 2x= 3 ori 9 rezulta 2x=27 rezulta x= 27/2
h) x/0,2= -5/4
0,2 il scriem ca 2/10 
acum x totul 2/10= x impartit la 2/10 care este egal cu x ori 10 totul supra 2 adica este egal cu 10x/2 
acum vom avea 10x/2=-5/4 deci 4 ori 10x=-5 ori 2 adica 40x=-10 adica x=-10/40 care se simplifica prin 10 deci x=-1/4
i) 0,1/3/2=x/4/5
aici ma intereseaza unde e linia de pa prima fractie exact, dar baniuesc ca e sub 0,1 deci va veni asa:
0,1=1/10
acum vom rezolva asta 1/10/3/2= 1/10 impartit la 3/2= 1/10 ori 2/3= 2/30
mai trebuie sa rezolvam si x/4/5= x impartit la 4/5=x ori 5/4 = 5x/4
deci acum vom avea2/30= 5x/4 rezulta 2 ori4= 30 ori 5x deci 8= 150x rezulta x= 8/150 care se simplifica prin 2 si rezulta x= 4/75
LA ULTIMUL EXERCITIU E POSIBIL SA NU FIE BINE PT CA NU STIU EXACT UNDE E LINIA PT FRACTIA MARE.