Question

determinati numarul rational x, stiind ca a= x√8-(x+1)√4-(x+2)√2 este numar rational


URGENT!!!! DAU COROANA!!!

Answer 1

Răspuns:

x = - 8 - 6√2 - 2a - a√2 / 2

Explicație pas cu pas:

a = x√8 - ( x + 1 )√4 - ( x + 2 )√2

a = x × 2√2 - ( x + 1 ) × 2 - ( √2x + 2√2 )

a = 2√2x - ( 2x + 2 ) - √2x - 2√2

a = 2√2x - 2x - 2 - √2x - 2√2

a = √2x - 2x - 2 - 2√2

( - √2 + 2 ) × x = - 2 - 2√2 - a

x = ( - 2 - 2√2 - a ) / - √2 + 2 → raționalizăm prin √2 + 2 :

x = ( - 2 - 2√2 - a ) × ( √2 + 2 ) / ( 2 - √2 ) × ( 2 + √2 )

x = - 4 - 2√2 - 4√2 - 4 - 2a - a√2 / 2² - √2²

x = - 8 - 6√2 - 2a - a√2 / 4 - 2

x = - 8 - 6√2 - 2a - a√2 / 2 ( a ∈ R ).