Question

Determinati numarul real a € R+ pentru care punctul A(2a-1;a la a 2 a) se află pe dreapta d:x-y+1=0

Answer 1

Răspuns

a∈{0,2}

Explicație pas cu pas:

Ecutia dreptei mai poate fi scrisa :

d: y=x+1

Acum , daca stai mai bine sa te gandesti , dreapta d corespune cu graficul functiei f(x)=x+1  . Cu ce ne ajuta asta ? Pai cand un punct A(a,b) apartine graficului functiei f? Evident, daca f(a)=b . Doar ca in cazul de fata punctul A are coordonatele A(2a-1 , a²) , ceea ce inseamna ca A apartine graficului functiei f( si prin urmare dreptei d) daca :

a² = (2a-1)+1

↑          ↑

y/f(x)     x

Facand calcule obtinem a∈{0,2}.

Answer 2

$\it A(2a-1,\ a^2)\in d \Rightarrow 2a-1-a^2+1=0 \Rightarrow2a-a^2=0 \Rightarrow a(2-a)=0\Rightarrow\\ \\ a_1=0,\ \ a_2=2$